Das Rätsel der 17 Kamele – die Lösung in quantistischer Sicht

Das Nachdenken über die kleinsten Bausteine unserer Zahlen erfordert Phantasie — viel Phantasie — und Geduld. Und nicht zuletzt: die Neugier, ein wenig zu verstehen, „was die Welt im Innersten zusammenhält“.

Es folgen meine Gedanken zu der Welt der „Quanten‘“ von Zahlen, bezogen auf das Rätsel der 17 Kamele.

1. Jede Zahl — ob Primzahl oder Nicht-Primzahl — enthält in sich sowohl das Element der „Einheit“ als auch das Element der „Vielheit“.
   Bei den 17 Kamelen: die Herde steht für die „Einheit“, 17 einzelne Kamele für die Vielheit.
   Aus 17 werden 17 Siebzehntel.
   
2. Jede Zahl — ob Primzahl oder Nicht-Primzahl – ist teilbar durch sich selbst und durch „1“:
   ein „Urgesetz‘“ der Mathematik , das für die Primzahl in ihrer Definition erscheint.
   
3. Die Teilung der Zahl durch sich selbst bedeutet: sie zerfällt in ihre kleinsten Bausteine (Quanten), Ausdruck der „Vielheit“ der Zahl.
   Bei den 17 Kamelen : 17:17= 1
   „Eins“ (1) ist der kleinste Baustein jeder Zahl (wer hätte das gedacht?!).
   Diese Quanten (mit Wert 1) betreffen die konkrete Reihe der 17 bzw. 18 Kamele.
   
4. Die Teilung der Zahl durch 1 bedeutet, wie viele Bausteine die Zahl hat.
   Bei den 17 Kamelen: 17:1=17.
   
5. Im Fall der 17 Kamele ist die Quantensuche damit noch nicht beendet: das Problem stellt sich hier in der Form von „Erbquoten“, also Brüchen, deren Summe immer „1“ (die Erbschaft) ergibt. Die 17 muss zweimal durch sich selbst geteilt werden:
   17:17=1 und 1:17= 1/17.
   „Quant 1/17“ bzw. „1/18“ betrifft die abstrakte Reihe der Erbanteile.
   
6. Die kleinsten gemeinsamen Bausteine von mehreren Zahlen ergeben sich bei der Suche nach dem „gemeinsamen Nenner“. Für die 17 Tiere des Vaters ist es die „18“, für die drei Erbquoten im Testament des Vaters — 1/2, 1/3, 1/9 – ist es „1/18“. Die kleinsten Bausteine des Rätsels, die für die Lösung relevant sind, sind also 18 Achtzehntel.
   
7. Fazit: Die Quanten — der 17er Herde: 17 Siebzehntel,
   — der 18er Herde: 18 Achtzehntel.
   Die Identifizierung der Quanten von Zahlen ist also zunächst banal. Jede Zahl gibt an, wie viele Quanten (im Wert von 1) sie enthält. Interessant ist, was aus diesen Quanten im Laufe ihres Lebens wird.
   
8. Bei den Teilungsmöglichkeiten unterscheiden sich die Primzahlen fundamental von den Nicht-Primzahlen, allerdings nicht so fundamental wie bislang angenommen.
   
9. Nur die Nicht-Primzahlen sind unmittelbar — also diese selbst — durch eine oder mehrere kleinere Zahlen ganzzahlig teilbar.
   
10. Die Primzahlen dagegen sind unmittelbar — also diese selbst — nicht teilbar, was sie eben zu Primzahlen macht.
    
11. Mittelbar sind dagegen die Primzahlen über größere Nicht-Primzahlen teilbar, was offenbar allgemein verkannt wird.
    Gerade diese mittelbare Teilbarkeit der Primzahl aber ermöglicht die Lösung des Rätsels der 17 Kamele: die geniale Idee des Vaters.
    
12. Während die Nicht-Primzahl aus Quanten besteht, die zu höherwertigen Quoten (z.B. Erbquoten des Vaters: 1/2, 1/3, 1/9) frei kombinierbar sind, sind die Primzahlquanten hierzu nicht kombinierbar. Die Primzahl steht noch immer in ihrem Nenner.
    
13. Nicht-Primzahlen liefern also eine ‚„Konvertierbare Quanten-Währung“, während die Primzahl-Quanten als Währung „nicht konvertierbar“ sind.
    
14. Hier zeigt sich ein größerer Zusammenhang: die Primzahl hält – wegen ihrer unmittelbaren Unteilbarkeit — ihre Quanten in sich gefangen.
    
15. Die einzige Befreiungsmöglichkeit besteht nach allgemeiner Meinung in der Teilbarkeit der Primzahl durch sich selbst.
    Damit verlagert sich das Problem vom Zähler in den Nenner: von 17/1 in 1/17. Nunmehr kann man sich von der Teilungsquote 1/17 nicht mehr befreien. Man ist erneut gefangen und zwar bei den Siebzehnteln.
    
16. Hier endet für die meisten Analysten offenbar die Aufmerksamkeit. Dabei übersehen sie allerdings einen möglichen „Befreiungsschlag“: die Idee des Vaters zur mittelbaren Teilbarkeit über höhere Nicht-Primzahlen, indem er die Primzahl zu einem Teil einer höheren Nicht-Primzahl macht. So finden die Primzahlquanten schließlich den Weg in die volle Freiheit.
    
17. Auf die konvertierbaren Quanten, die er nicht hat, kommt es dem Vater aber an. Nur mit diesen kann er seine Strategie vor seinen Söhnen verschlüsseln, indem er die relevanten Quanten von 1/18 unsichtbar macht.
    
18. Um aus 17 nicht-konvertierbaren Primzahlquanten 18 konvertierbare Nicht-Primzahlquanten zu machen, muss ein zusätzliches Kamel entliehen werden: so entsteht die teilbare Menge von 18 Kamelen.
    
19. Als der Derwisch sein Kamel als Achtzehntes zu den 17 Kamelen des Vaters stellt „ geschieht „quantistisch“ etwas Erstaunliches : eine „Quanten-Transformation“ im Zuge der Verwandlung der 17er Herde in eine 18er Herde. Im Einzelnen:
    — Die „18“ als die größere Zahl als „17“ übernimmt — zu den Tieren des Vaters gestellt — die Regie: sie wird die zu teilende Zahl.
    — Im gleichen Augenblick erlischt die Zahl „17“: innerhalb der Zahl „18“ kann es keine Zahl „17“, sondern nur Quanten von 1/18 geben, auch können dieselben Quanten nicht zu zwei Zahlen gehören.
    — Die 17 Primzahlquanten der 17er Herde indessen erlöschen nicht, sondern erlangen, befreit von den Fesseln der Primzahl, vielmehr die Freiheit und beginnen ein neues Leben.
    — Dabei verlieren sie — wegen des Fortfalls der Primzahlfesseln — ihre Nichtkonvertierbarkeit: aus Primzahlquanten werden plötzlich ganz normale Nicht-Primzahlquanten, die konvertierbar sind.
    — Als solche gesellen sie sich als 17 Achtzehntel zu dem einen Achtzehntel des Quants des Kamels des Derwischs und bilden somit die 18er Herde.
    
20. Wir sehen: Zahlen können erlöschen (durch Teilung oder Aufgehen in einer größeren Zahl). Ihre Quanten jedoch erlöschen nicht: sie beginnen vielmehr ein neues Leben.
    In der Natur geht nichts verloren. Erlöschen können die Quanten erst mit dem Tod der Kamele, der „Lebenswirklichkeit“, die die jeweilige Zahl abbildet.
    
21. Indem der Derwisch sein Kamel zu den 17 Kamelen stellt, vollzieht sich in einer „logischen Sekunde die Quanten-Transformation“: die 18er Herde — das Ziel des Vaters — steht damit in Quantenform von 18 Achtzehnteln zur Teilung bereit.
    
22. Danach vollzieht der Derwisch die Teilung entsprechend den von dem Vater vorgegebenen Erbteilen, indem er drei „Quanten-Pakete“ bildet und sein eigenes Kamel, das übrig bleibt, an sich nimmt.
    Die Teilungsgleichung lautet also:
    9/18 + 6/18 + 2/18 + 1/18 = 18/18 = 1.
    
23. Indem der Derwisch nach der Teilung sein eigenes Kamel wieder an sich nimmt, entsteht also keineswegs, die 17er Herde des Vaters mit ihren Primzahlquanten wieder: diese gehören endgültig der Vergangenheit an. An ihre Stelle sind drei neue Teil-Herden — die Erbteile der Söhne — mit ihren Quanten getreten und drei neue Zahlen (9,6,2) entstanden.
    
24. Die Quanten haben somit keinen festen Platz bei einer Zahl, sondern wandern, entsprechend den Veränderungen der von ihnen abgebildeten Lebenswirklichkeit, von Zahl zu Zahl.
    
25. Fazit: So lässt sich mit Blick auf die kleinsten Bausteine und mit Phantasie erklären, was auf der Bühne der Erbteilung geschehen ist: Die Aufstockung der Primzahlmenge (17) durch die Aufstockungsmenge (1) auf die Teilungsmenge (18) durch das zusätzliche Kamel, das quasi als Katalysator wirkt und zu der Herrschaft der „18°“ führt. Es entsteht die 18er Herde, die der Derwisch entsprechend den Vorgaben des Vaters teilt.
    
26. Die Lösung des Rätsels der 17 Kamele zeigt uns:
    Was man von oben her auf seine kleinsten Bausteine zurückgeführt hat, lässt sich von unten her wieder zu seinem früheren Zustand, aber auch zu einem neuen Zustand (z.B. durch Teilung oder Aufstockung) zusammenfügen.
    
27. Nachdem wir den Weg der Quanten von der 17er Herde zu der 18er Herde verfolgt und gesehen haben, wie beweglich die Quanten plötzlich werden, stellt sich die Frage nach der Funktion der Quanten in unserem Zahlensystem.
    
28. Ausgangspunkt ist immer ein quantifizierbarer Lebenssachverhalt (z.B. eine Herde von Kamelen). Die Quanten beschreiben diesen Lebenssachverhalt. Ihre Summe wird zu der Zahl des Lebenssachverhalts (z.B. 17 Tiere der Herde des Vaters).
    
29. Die Zahl ist in ihrer Existenz an den Fortbestand ihrer Quanten gebunden. Ändert sich die Zahl — z.B. durch Teilung oder Aufgehen der Zahl in einer höheren Zahl — so erlischt die ursprüngliche Zahl: die Quanten überleben also die Zahl, die sie gebildet haben, und produzieren eine oder mehrere neue Zahlen: aus der 17er Herde wird die 18er Herde und aus dieser werden 3 neue Teilherden (9/18, 6/18, 2/18).
    
30. Dass das Rätsel der 17 Kamele von den meisten Analysten für unlösbar („geht mathematisch nicht“) gehalten wird, liegt meines Erachtens daran, dass hier zwei unvereinbare Welten aufeinander treffen:
    — Die 17er Welt der Söhne und der Analysten,
    — Die 18er Welt des Vaters mit seiner Strategie, die er aber der Außenwelt aus Tarnungsgründen als 17er Welt präsentiert.
    Söhne und Analysten sehen in den 17 Erbanteilen die 17 Kamele des Vaters, während es in Wahrheit 17/18 der 18 Kamele der Strategie des Vaters sind. Alles, was auf der Bühne der Erbteilung passiert, folgt der 18er Strategie des Vaters:
    Söhne und Analysten merken es nur nicht.
    
31. Mit der Rätsellösung zweifle ich nicht die Mathematik an: diese ist unfehlbar, sie irrt nicht. Die mittelbare Teilbarkeit der Primzahlen gab es allerdings immer, sie wurde und wird offenbar von den Menschen nur nicht erkannt. Was ich anzweifle, ist der Blick des Menschen auf die Mathematik — hier der Primzahlen — und der ist fehlbar.
    
32. Die Zahlenquanten, die wir in Aktion betrachtet haben: sind sie nun „real“? Oder nur „virtuell“? Ich weiß es nicht. Auf jeden Fall sind sie „denknotwendig“, um Zahlenzusammenhänge zu verstehen.
    
33. Ich weiß auch nicht, ob es für die Welt der Zahlen eine „Quantentheorie“ gibt (wie für die Welt der Atome).
    Eine solche „Quantentheorie“ der Zahlen zu entwickeln, wäre jedenfalls sehr nützlich und würde Erkenntnisse über das wundersame Leben und Wirken der Quanten hinter den Zahlen liefern.

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